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자연수 n에 대하여 함수 f(n)을 f(n) = { n/2 (n이 짝수) { 3n + 1 (n이 홀수) 으로 정의한다. f(f(⋯f(n)⋯)) = 1이 되기까지 f를 적용하는 최소 횟수를 g(n)이라 할 때, g(1) + g(2) + ⋯ + g(20)의 값은?
정답: 3번
해설: 각 n에 대해 1에 도달할 때까지 f를 반복 적용하여 단계 수를 셈 g(1)=0 (이미 1), g(2)=1, g(3)=7, g(4)=2, g(5)=5 g(6)=8, g(7)=16, g(8)=3, g(9)=19, g(10)=6 핵심 전략: 콜라츠 추측(Collatz conjecture) 유형입니다. 1~20까지 일일이 계산표를 작성하되, 이미 계산한 n의 값을 재활용하면 시간을 줄일 수 있습니다. 예: g(2n) = g(n) + 1.