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자연수 n에 대하여 함수 f(n)을 f(n) = { n/3 (n이 짝수) { 4n + 2 (n이 홀수) 으로 정의한다. f(f(⋯f(n)⋯)) = 2이 되기까지 f를 적용하는 최소 횟수를 g(n)이라 할 때, g(2) + g(3) + ⋯ + g(21)의 값은? [변형 유형] 문제 수치 일부를 +1만큼 치환한 훈련 문제입니다.
정답: 3번
해설: 각 n에 대해 2에 도달할 때까지 f를 반복 적용하여 단계 수를 셈 g(2)=1 (이미 2), g(3)=2, g(4)=8, g(5)=3, g(6)=6 g(7)=9, g(8)=17, g(9)=4, g(10)=20, g(11)=7 핵심 전략: 콜라츠 추측(Collatz conjecture) 유형입니다. 2~21까지 일일이 계산표를 작성하되, 이미 계산한 n의 값을 재활용하면 시간을 줄일 수 있습니다. 예: g(3n) = g(n) + 2. [변형 메모] 반자동 생성 문제입니다. 원문 풀이 구조를 유지한 채 수치 일부를 +1 치환했습니다.