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2023 수능 22번 킬러 훈련 변형 (선택지 역순)

2026 · 수열 · 수열 · 난이도 5

풀이 타이머

준비됨

20:00

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2026학년도 70번 문제 이미지
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자연수 n에 대하여 함수 f(n)을 f(n) = { n/2 (n이 짝수) { 3n + 1 (n이 홀수) 으로 정의한다. f(f(⋯f(n)⋯)) = 1이 되기까지 f를 적용하는 최소 횟수를 g(n)이라 할 때, g(1) + g(2) + ⋯ + g(20)의 값은? [변형 유형] 선택지를 역순으로 재구성한 훈련 문제입니다.

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정답: 2번

해설: 각 n에 대해 1에 도달할 때까지 f를 반복 적용하여 단계 수를 셈 g(1)=0 (이미 1), g(2)=1, g(3)=7, g(4)=2, g(5)=5 g(6)=8, g(7)=16, g(8)=3, g(9)=19, g(10)=6 핵심 전략: 콜라츠 추측(Collatz conjecture) 유형입니다. 1~20까지 일일이 계산표를 작성하되, 이미 계산한 n의 값을 재활용하면 시간을 줄일 수 있습니다. 예: g(2n) = g(n) + 1. [변형 메모] 반자동 생성 문제입니다. 원문 풀이 구조는 동일하고, 선택지 방향만 역순으로 변경했습니다.

출처: 2023학년도 대학수학능력시험 수학 (고난도 훈련 데이터) · Math 반자동 변형

원본 기출 문제

기출2023 · 수열

2023 수능 22번 킬러 훈련

수열 · 난이도 5 · 수능 22번

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