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주머니 속에 3부터 8까지의 자연수가 하나씩 적힌 공 8개가 있다. 이 주머니에서 임의로 5개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적힌 세 수의 곱이 짝수이면서 세 수의 합이 소수인 경우의 수를 m, 세 수의 곱이 홀수이면서 세 수의 합이 소수인 경우의 수를 n이라 할 때, m + n의 값은? [변형 유형] 문제 수치 일부를 +2만큼 치환한 훈련 문제입니다.
정답: 1번
해설: 8개의 공 {3,4,5,6,7,8}에서 5개 선택: C(8,5) = 22가지 세 수의 곱이 홀수인 경우: 세 수 모두 홀수여야 함. 홀수={3,5,7}이므로 조합은 {3,5,7} 단 3가지 {3,5,7}의 합: 3+5+7=11, 11는 소수 아님(11=5×5). 따라서 n=2 핵심 전략: 세 수의 곱이 홀수일 조건(세 수 모두 홀수)을 먼저 분리하면 n을 빠르게 확정할 수 있다. 이후 짝수곱 조건에서 합이 소수인 경우를 소수별로 체계적으로 열거한다. [변형 메모] 반자동 생성 문제입니다. 원문 풀이 구조를 유지한 채 수치 일부를 +2 치환했습니다.