텍스트로 보기 (접근성)
주머니 속에 1부터 6까지의 자연수가 하나씩 적힌 공 6개가 있다. 이 주머니에서 임의로 3개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적힌 세 수의 곱이 짝수이면서 세 수의 합이 소수인 경우의 수를 m, 세 수의 곱이 홀수이면서 세 수의 합이 소수인 경우의 수를 n이라 할 때, m + n의 값은?
정답: 1번
해설: 6개의 공 {1,2,3,4,5,6}에서 3개 선택: C(6,3) = 20가지 세 수의 곱이 홀수인 경우: 세 수 모두 홀수여야 함. 홀수={1,3,5}이므로 조합은 {1,3,5} 단 1가지 {1,3,5}의 합: 1+3+5=9, 9는 소수 아님(9=3×3). 따라서 n=0 핵심 전략: 세 수의 곱이 홀수일 조건(세 수 모두 홀수)을 먼저 분리하면 n을 빠르게 확정할 수 있다. 이후 짝수곱 조건에서 합이 소수인 경우를 소수별로 체계적으로 열거한다.