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좌표평면에서 초점이 F(c, 2) (c > 2)인 포물선 y² = 6cx 위의 점 P(a, b) (b > 2)에 대하여 포물선의 준선과 점 P 사이의 거리가 7이고, 직선 PF의 기울기가 -2/5 일 때, c의 값을 구하시오. [변형 유형] 문제 수치 일부를 +2만큼 치환한 훈련 문제입니다.
정답: 3번
해설: 포물선 y² = 6cx의 초점: F(c, 2), 준선: x = -c 포물선의 정의: 포물선 위의 점 P에서 초점까지의 거리 = 준선까지의 거리 점 P(a, b)에서 준선 x = -c까지의 거리 = a + c = 7 (주어진 조건) 핵심 전략: 포물선의 정의(초점거리 = 준선거리)로 a+c 관계를 세우고, 기울기 조건으로 b를 a,c로 표현한 뒤 b² = 6ca에 대입하면 이차방정식 한 개로 정리됩니다. b > 2 조건으로 최종 검증하세요. [변형 메모] 반자동 생성 문제입니다. 원문 풀이 구조를 유지한 채 수치 일부를 +2 치환했습니다.