텍스트로 보기 (접근성)
좌표평면에서 초점이 F(c, 0) (c > 0)인 포물선 y² = 4cx 위의 점 P(a, b) (b > 0)에 대하여 포물선의 준선과 점 P 사이의 거리가 5이고, 직선 PF의 기울기가 -4/3 일 때, c의 값을 구하시오.
정답: 3번
해설: 포물선 y² = 4cx의 초점: F(c, 0), 준선: x = -c 포물선의 정의: 포물선 위의 점 P에서 초점까지의 거리 = 준선까지의 거리 점 P(a, b)에서 준선 x = -c까지의 거리 = a + c = 5 (주어진 조건) 핵심 전략: 포물선의 정의(초점거리 = 준선거리)로 a+c 관계를 세우고, 기울기 조건으로 b를 a,c로 표현한 뒤 b² = 4ca에 대입하면 이차방정식 한 개로 정리됩니다. b > 0 조건으로 최종 검증하세요.