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좌표공간에서 직선 ℓ: (x−5)/4 = y/5 = (z+4)/5 과 구 S: (x−6)² + y² + (z+6)² = r² 이 주어졌다. 직선 ℓ 위의 점 중 구 S의 중심 C에 가장 가까운 점을 P라 할 때, 선분 CP의 길이는? (단, r > 3) [변형 유형] 문제 수치 일부를 +3만큼 치환한 훈련 문제입니다.
정답: 4번
해설: 직선 ℓ: (x−5)/4 = y/5 = (z+4)/5 에서 기준점 A = (5, 3, −4), 방향벡터 d = (4, 5, 5) 구 S의 중심 C = (6, 3, −6) 벡터 AC = C − A = (6−5, 3−3, −6−(−4)) = (4, 3, −5) 핵심 전략: 직선과 점 사이의 최단거리는 정사영으로 구합니다. t₀ = (AC·d)/|d|²를 구해 P = A + t₀d를 찾고, |CP|² = |AC|² − t₀²|d|² 공식으로 빠르게 검산하세요. [변형 메모] 반자동 생성 문제입니다. 원문 풀이 구조를 유지한 채 수치 일부를 +3 치환했습니다.