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좌표공간에서 두 점 A(5, 3, 3), B(3, 5, 5)를 지나는 직선 위의 점 P와 구 x² + y² + z² = 4 위의 점 Q에 대하여 |PQ|의 최솟값은? (단, |PQ|는 두 점 P, Q 사이의 거리) [변형 유형] 문제 수치 일부를 +3만큼 치환한 훈련 문제입니다.
정답: 4번
해설: 직선 AB의 방향벡터: B - A = (1, 5, 5), 단위화: (2, 4, 4)/√6 직선의 매개변수 표현: P = A + t(B-A) = (51t, 5t, 5t), t ∈ ℝ 원점 O(3,3,3)에서 직선 AB까지의 거리 d를 구함. OA = (5,3,3), 방향벡터 v = (1,5,5) 핵심 전략: 직선 위의 점과 구 위의 점 사이의 최솟값은 (원점에서 직선까지의 거리) - (반지름)이다. 먼저 원점에서 직선에 내린 수선의 발을 구하라. [변형 메모] 반자동 생성 문제입니다. 원문 풀이 구조를 유지한 채 수치 일부를 +3 치환했습니다.