텍스트로 보기 (접근성)
좌표공간에서 두 점 A(2, 0, 0), B(0, 2, 2)를 지나는 직선 위의 점 P와 구 x² + y² + z² = 1 위의 점 Q에 대하여 |PQ|의 최솟값은? (단, |PQ|는 두 점 P, Q 사이의 거리)
정답: 4번
해설: 직선 AB의 방향벡터: B - A = (-2, 2, 2), 단위화: (-1, 1, 1)/√3 직선의 매개변수 표현: P = A + t(B-A) = (2-2t, 2t, 2t), t ∈ ℝ 원점 O(0,0,0)에서 직선 AB까지의 거리 d를 구함. OA = (2,0,0), 방향벡터 v = (-2,2,2) 핵심 전략: 직선 위의 점과 구 위의 점 사이의 최솟값은 (원점에서 직선까지의 거리) - (반지름)이다. 먼저 원점에서 직선에 내린 수선의 발을 구하라.