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주머니 속에 1, 1, 2, 2, 3 이 적힌 5장의 카드가 있다. 이 주머니에서 임의로 카드를 한 장씩 복원추출하여 3장을 뽑을 때, 뽑힌 카드에 적힌 수의 합이 6 이상일 확률은? (단, 각 카드를 뽑을 확률은 동일하다.)
정답: 4번
해설: 카드 구성: 1이 2장, 2가 2장, 3이 1장. 각 숫자를 뽑을 확률: P(1) = 2/5, P(2) = 2/5, P(3) = 1/5. 3장의 합이 6 이상인 경우를 직접 구하기 어려우므로 여사건을 이용: P(합 ≥ 6) = 1 - P(합 ≤ 5). 합이 5 이하인 순서 있는 경우(각 뽑기는 독립): (a, b, c)의 합이 3~5인 경우를 나열한다. 핵심 전략: 복원추출 확률 문제에서 합의 범위 조건은 여사건(합 < 기준)으로 접근하면 경우의 수가 줄어든다. 같은 숫자가 여러 장인 경우 각 숫자의 뽑힐 확률을 먼저 정리하라.