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함수 f(x) = x³ − 3x² + 2x에 대하여 g(x) = f(|x|)로 정의할 때, 함수 h(x) = ∫₀ˣ g(t)dt가 극값을 갖는 x의 개수는?
정답: 3번
해설: f(x) = x³−3x²+2x = x(x−1)(x−2)를 인수분해 g(x) = f(|x|)이므로 x≥0이면 g(x)=f(x), x<0이면 g(x)=f(−x)=−x³−3x²−2x h'(x) = g(x)이므로 h(x)의 극값은 g(x)=0인 점에서 부호 변화로 결정 핵심 전략: |x| 치환 문제는 x≥0과 x<0 구간을 분리해 g(x)를 각각 정의한 뒤 h'(x)=g(x)의 영점에서 부호 변화를 표로 정리하세요. 부호표를 빠짐없이 그리는 것이 핵심입니다.