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좌표평면에서 타원 C: x²/16 + y²/9 = 1의 두 초점을 F(c, 0), F'(-c, 0) (c > 0)이라 하자. 타원 위의 제1사분면에 있는 점 P에 대하여 |PF| : |PF'| = 1 : 3 일 때, 삼각형 PFF'의 넓이를 구하시오.
정답: 3번
해설: 타원의 정의: 타원 x²/16 + y²/9 = 1 에서 a² = 16, b² = 9. 따라서 c² = a² - b² = 7, c = √7. 두 초점: F(√7, 0), F'(-√7, 0). 초점 간 거리 |FF'| = 2√7. 타원의 정의에 의해 |PF| + |PF'| = 2a = 8. 핵심 전략: 타원의 정의(|PF|+|PF'|=2a)로 두 거리를 구하고, 코사인 법칙으로 꼭짓각을 구한 뒤 삼각형 넓이 공식 (1/2)absinC를 적용합니다.