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함수 f(x) = x³ − 6x² + 9x + k가 구간 [0, 4]에서 최솟값 0을 가질 때, 양수 k의 값은?
정답: 2번
해설: f'(x) = 3x²−12x+9 = 3(x−1)(x−3) 임계점: x=1, x=3 f(0)=k, f(1)=1−6+9+k=4+k, f(3)=27−54+27+k=k, f(4)=64−96+36+k=4+k 핵심 전략: 닫힌 구간의 최댓값·최솟값은 임계점 + 양 끝점을 모두 대입해 비교합니다. f'(x)=0의 해와 구간 경계 x=0, x=4를 빠짐없이 체크하세요.