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정규분포 N(μ, σ²)를 따르는 확률변수 X에 대해 P(X ≤ 70) = 0.8413, P(X ≥ 58) = 0.9772일 때, μ + σ의 값은? (단, P(Z ≤ 1) = 0.8413, P(Z ≤ 2) = 0.9772로 주어짐)
정답: 3번
해설: P(X ≤ 70) = 0.8413 = P(Z ≤ 1)이므로 (70−μ)/σ = 1 → 70−μ = σ … ㉠ P(X ≥ 58) = 0.9772 → P(X ≤ 58) = 0.0228 = 1−0.9772 P(Z ≤ −2) = 0.0228이므로 (58−μ)/σ = −2 → 58−μ = −2σ … ㉡ 핵심 전략: 정규분포 표준화 공식 Z=(X−μ)/σ을 이용해 두 개의 방정식을 세우고 연립합니다. P값과 Z값의 대응을 표에서 빠르게 읽는 연습이 필요합니다.