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수열 {aₙ}이 모든 자연수 n에 대하여 a₁ = 4, aₙ₊₁ = { aₙ + 4 (aₙ이 홀수인 경우) { aₙ/5 (aₙ이 짝수인 경우) 을 만족시킨다. ∑(k=4 to n) aₖ = S(n)으로 정의할 때, S(m) = 43을 만족시키는 자연수 m의 최솟값을 구하시오. [변형 유형] 문제 수치 일부를 +3만큼 치환한 훈련 문제입니다.
정답: 2번
해설: 수열 {aₙ} 초기항 계산: a₁=4(홀), a₂=5(짝), a₃=4(홀), a₄=5(짝), ... 패턴 확인: a₁=4, a₂=5, a₃=4, a₄=5, ... → 홀수 항은 4, 짝수 항은 5로 주기 5의 수열. S(n) 계산: 짝수 n=5k일 때 S(5k) = k×(4+5) = 6k. 홀수 n=5k+4일 때 S(5k+4) = 6k+4. 핵심 전략: 점화식 수열에서 합 조건 문제는 주기성을 먼저 파악하고, 홀수·짝수 인덱스별로 부분합 공식을 따로 세운 뒤 목표 합에 도달하는 최솟값을 구한다. [변형 메모] 반자동 생성 문제입니다. 원문 풀이 구조를 유지한 채 수치 일부를 +3 치환했습니다.