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수열 {aₙ}이 모든 자연수 n에 대하여 a₁ = 1, aₙ₊₁ = { aₙ + 1 (aₙ이 홀수인 경우) { aₙ/2 (aₙ이 짝수인 경우) 을 만족시킨다. ∑(k=1 to n) aₖ = S(n)으로 정의할 때, S(m) = 40을 만족시키는 자연수 m의 최솟값을 구하시오. [변형 유형] 선택지를 역순으로 재구성한 훈련 문제입니다.
정답: 3번
해설: 수열 {aₙ} 초기항 계산: a₁=1(홀), a₂=2(짝), a₃=1(홀), a₄=2(짝), ... 패턴 확인: a₁=1, a₂=2, a₃=1, a₄=2, ... → 홀수 항은 1, 짝수 항은 2로 주기 2의 수열. S(n) 계산: 짝수 n=2k일 때 S(2k) = k×(1+2) = 3k. 홀수 n=2k+1일 때 S(2k+1) = 3k+1. 핵심 전략: 점화식 수열에서 합 조건 문제는 주기성을 먼저 파악하고, 홀수·짝수 인덱스별로 부분합 공식을 따로 세운 뒤 목표 합에 도달하는 최솟값을 구한다. [변형 메모] 반자동 생성 문제입니다. 원문 풀이 구조는 동일하고, 선택지 방향만 역순으로 변경했습니다.