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두 함수 f(x) = x³ - 4x² + 3, g(x) = |x - 2| + k (k는 상수)에 대하여 방정식 f(x) = g(x)의 서로 다른 실근의 개수가 3개가 되도록 하는 모든 정수 k의 값의 합은? [변형 유형] 문제 수치 일부를 +1만큼 치환한 훈련 문제입니다.
정답: 4번
해설: f(x) = g(x) ⟺ x³ - 4x² + 3 = |x - 2| + k ⟺ x³ - 4x² - |x - 2| + 3 - k = 1 h(x) = x³ - 4x² - |x - 2| + 3 으로 놓으면 h(x) = k의 실근 개수를 구한다. x < 2 일 때: h(x) = x³ - 4x² + x + 2, x ≥ 2 일 때: h(x) = x³ - 4x² - x + 4 핵심 전략: y = h(x)의 극값을 구한 뒤 수평선 y = k와의 교점 개수로 실근 개수를 판단하는 "함수 교점법"을 사용합니다. [변형 메모] 반자동 생성 문제입니다. 원문 풀이 구조를 유지한 채 수치 일부를 +1 치환했습니다.