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두 함수 f(x) = |x²−4|, g(x) = ax + b에 대하여 방정식 f(x) = g(x)가 서로 다른 4개의 실근을 가질 때, a + b의 최댓값은? (a, b는 정수) [변형 유형] 선택지를 역순으로 재구성한 훈련 문제입니다.
정답: 2번
해설: f(x) = |x²−4|의 그래프: x²−4≥0이면 x²−4, 아니면 -(x²-4)=4-x² 즉, |x|≥2 → y=x²−4, |x|<2 → y=4−x² g(x)=ax+b는 직선. 4개의 교점을 가지려면 직선이 볼록한 부분을 두 번 통과해야 함 핵심 전략: 절댓값 함수와 직선의 교점 개수 문제는 그래프를 그려서 풀어야 합니다. |x²−4|의 정확한 모양을 스케치하고, 직선이 몇 번 교차하는지 시각적으로 확인하세요. 수식만으로 접근하면 시간이 오래 걸립니다. [변형 메모] 반자동 생성 문제입니다. 원문 풀이 구조는 동일하고, 선택지 방향만 역순으로 변경했습니다.