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수열 {aₙ}이 모든 자연수 n에 대하여 a₁ = 2, aₙ₊₁ = aₙ + 2n 을 만족할 때, a₁₀의 값은?
정답: 4번
해설: 점화식 aₙ₊₁ = aₙ + 2n을 이용하여 a₁₀을 구한다. a₁₀ = a₁ + ∑(k=1 to 9) 2k로 변환한다. 점화식을 순차적으로 전개: a₂ = a₁ + 2·1, a₃ = a₂ + 2·2, ..., a₁₀ = a₉ + 2·9 핵심 전략: 점화식 aₙ₊₁ - aₙ = f(n) 꼴은 양변을 n=1부터 n=k-1까지 합산하여 일반항을 구한다. ∑k = k(k+1)/2 공식을 반드시 숙지할 것.