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숫자 1, 1, 2, 2, 3이 하나씩 적힌 5장의 카드가 있다. 이 5장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 나열할 때, 같은 숫자가 적힌 카드끼리 이웃하지 않는 경우의 수를 구하시오.
정답: 1번
해설: 전체 경우의 수: 5장에 1이 2개, 2가 2개, 3이 1개이므로 5! / (2! × 2!) = 30가지 여사건 활용: (같은 숫자가 이웃하지 않는 경우) = (전체) − (1이 이웃) − (2가 이웃) + (1과 2 모두 이웃) 1이 이웃하는 경우: [11]을 한 묶음으로 보면 4장을 나열. 4! / 2! = 12가지 (2가 2개) 핵심 전략: 같은 원소가 반복되는 순열에서 "이웃 금지" 조건은 여사건(포함-배제 원리)으로 접근합니다. 전체 − (A이웃) − (B이웃) + (A,B 모두 이웃) 공식을 정확히 적용하고, 중복 순열 계수를 빠뜨리지 마세요.